I. TCHIGUIRINSKAIA¹, D. SCHERTZER², P. HUBERT³, H. BENDJOUDI¹ & S. LOVEJOY⁴

1 LGA, University Paris VI, Case 123, 4 place Jussieu, Paris Cedex 05, France

tchiguir@ccr.jussieu.fr

2 CEREVE, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 6-8 Avenue Blaise Pascal,
F-77455 Marne-la-Vallee, France and Météo-France, Paris, France

4 Physics Dept., McGill University, 3600 University St., Montreal, Quebec H3A 2T8, Canada

Abstract The socio-economic impacts of geophysical variability have often been restricted to the question of extremes (e.g. flooding or severe drought) and to the assessment of rather immediate associated risks. The long-term adverse impacts of this variability on the human population, the environment and infrastructure have also to be considered, in particular for sustainable management of natural resources. However, the nonlinear processes involved in hydrogeological and meteorological systems yield an extreme variability over wide ranges of space and time scales. This variability is reflected in many socio-economic processes (e.g. heterogeneous population distributions or financial liabilities associated with pollutant migration). In turn, socio-economic developments contribute widely to changes in the natural environment. Therefore, this paper focuses on the application of a multifractal formalism to analyse and to better understand the complex ways that socio-economic development affects and is affected by the multiscale variability observed in natural systems. First, we show how multifractals can be used for identifying and assessing the causal linkage between nonlinearity in geophysics and (multi-)scaling of technological/geophysical hazards within the natural and man-made environment. Then, we emphasize the importance of having an appropriate representation of nonlinear and non-homogeneous phenomena in risk analyses and management science. The implied paradigm of reduced uncertainty at all space and time scales might be a key issue for sustainable development.

Key words conditioning; environment; extremes; modelling; multifractals; risk analysis; scaling; stochastic simulation

Résumé Les impacts socio-économiques de la variabilité géophysique ont été souvent restreints à la question des extrêmes (ex.: inondations ou sécheresses) et l’évaluation des risques associés relativement immédiats. Les impacts de cette variabilité à long terme sur la population, sur l’environnement et les infrastructures doivent être aussi considérés, en particulier pour une gestion durable des ressources naturelles. Mais, les processus nonlinéaires qui interviennent dans les sytèmes hydrogéologiques et météorologiques génèrent une variabilité extrême sur de grandes gammes d’échelles de temps et d’espace. Cette variabilité se reflète dans de nombreux processus socio-économiques (ex.: distribution hétérogène des populations ou risques financiers associés aux pollutions). Réciproquement, les développements socio-économiques contribuent de façon essentielle aux changements de l’environnement naturel. En conséquence, cet article est centré sur l’application d’un formalisme multifractal pour analyser et pour mieux comprendre comment de façon complexe le développement socio-économique influe et est influencé par la variabilité multi-échelle observée dans les milieux naturels. D’abord, nous montrons comment les multifractals peuvent être utilisés pour identifier et évaluer des liens de causalité entre la nonlinéarité en géophysique et les risques technologiques/géophysiques multi-échelles dans un environnement naturel et antropisé. Ensuite, nous soulignons l’importance d’avoir une représentation appropriée des phénomènes nonlinéaires et non homogènes dans l’analyse des risques et dans les sciences de gestion. Il en découle un paradigme de la réduction de l’incertitude à toutes échelles de temps et d’espace qui pourrait être le sujet-clef pour un développement durable.

Mots clefs environment; multi-échelles; multifractals; extrêmes; analyse du risque; modélisation; simulation stochastique; conditionnement