Abstract Key elements of a new physical theory are explained which predicts statistical scaling in floods on nested sub-basins for individual rainfall–runoff events. The theory combines physical processes with the geometry and topology of channel network patterns and statistical variability. A discrepancy between model predictions and empirically observed scaling relationships provides a basis for testing physical assumptions without calibrating model parameters. An idealized example is used to illustrate how model predictions can be tested against empirical scaling relationships using topographic and flood data sets for individual rainfall–runoff events from the Goodwin Creek basin, Mississippi, USA. Three key problems are addressed here: (a) scale, (b) linking observed space–time statistical variability with underlying physical processes involving a large number of dynamic parameters, (c) the existence of major gaps between data needs and data availability for testing the scaling theory. Research on scaling in floods was instigated by the classic unsolved problem of prediction in ungauged and poorly gauged basins.

Key words event-based flood prediction; spatial variability; statistical scaling; ungauged basins

Résumé On présente ici les éléments fondamentaux d’une nouvelle théorie physique prévoyant la scalance statistique des crues pour des évènements pluie–débit individuels dans des bassins emboîtés. La théorie combine les processus physiques avec la géométrie et la topologie des types de réseau de chenaux d’écoulement et leur variabilité statistique. Une différence entre les prévisions du modèle et la scalance observée empiriquement fournit une base pour tester les hypothèses physiques utilisées sans avoir à caler les paramètres. Nous nous sommes basés sur un exemple schématique pour montrer comment les prévisions du modèle peuvent être testées vis à vis des relations de scalance empiriques en utilisant les données topographiques et de débits d’évènements pluie–débit individuels du bassin de la Goodwin Creek (Mississipi, USA). Trois problèmes fondamentaux sont abordés ici: (a) les échelles, (b) la liaison entre la variabilité statistique spatio-temporelle observée et les processus physiques sous-jacents qui dépendent d’un grand nombre de paramètres dynamiques, (c) l’existence d’un important hiatus entre le besoin et la disponibilité des données nécessaires pour tester la théorie de l’invariance d’échelle. Cette recherche sur la scalance des crues a été inspirée par le problème classique encore irrésolu de la prévision dans les bassins non ou peu jaugés.

Mots clefs scalance statistique; prévision d’un événement de crue; variabilité spatiale; bassins non jaugés